题目内容

已知a+b=10，ab=24．求：
（1）a2+b2；
（2）（a-b）2的值．
（1）将a+b=10两边平方得：（a+b）2=a2+b2+2ab=100，
把ab=24代入得：a2+b2=52；
（2）（a-b）2=（a+b）2-4ab=100-96=4．
练习册系列答案
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（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．

①______②______③______④______
（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：______．
（3）利用（2）的结论计算992+198+1的值．
（1）已知a2+b2=18，ab=-1，求a+b的值．
（2）已知a2+b2=18，ab=
9
2
，求a-b的值．
如图阴影部分是四个长为a，宽为b的矩形，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式：______．
下列二次三项式是完全平方式的是（　　）
A．x2-8x-16B．x2+8x+16C．x2-4x-16D．x2+4x+16
利用完全平方公式计算：
（1）（5-a）2；
（2）（-3m-4n）2；
（3）（-3a+b）2；
（4）（a-2b+c）2．
图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形．
（1）你认为图1的长方形面积等于______；
（2）将四块小长方形拼成一个图2的正方形．请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．
方法1：______；方法2：______；
（3）观察图2直接写出代数式（a+b）2、（a-b）2、ab之间的等量关系______；
（4）把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部（如图3），未被覆盖的部分用阴影表示．求两块阴影部分的周长和（用含m、n的代数式表示）．
下列运算正确的是（　　）
A．3a-a=3B．a3÷a3=aC．a2•a3=a5D．（a+b）2=a2+b2
若（x-y）2+M=x2+xy+y2，则M的值为（　　）
A．xyB．0C．2xyD．3xy

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