Question

【题目】我区儿童公园北门处有一座石拱桥，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8cm，拱桥半径OC为5cm，求水面宽AB为多少米？

Answer 1

【答案】解：连接AO， ∵CD=8m，CO=AO=5m，
∴DO=CD﹣OC=3m，
在Rt△AOD中，AD= = =4（m），
∵DO⊥AB，
∴AB=2AD=8m．

【解析】连接AO，根据CD=8m，CO=AO=5m可得DO=CD﹣OC=3m，再根据勾股定理可得AD的长，再根据垂径定理可得AB的长．
【考点精析】本题主要考查了垂径定理的推论的相关知识点，需要掌握推论1：A、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧B、弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧C、平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧；推论2 ：圆的两条平行弦所夹的弧相等才能正确解答此题．