Question

某个一次函数的图象与直线y=

1

2

x+3平行，与x轴，y轴的交点分别为A，B，并且过点（-2，-4），则在线段AB上（包括点A，B），横、纵坐标都是整数的点有（　　）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

Answer 1

根据题意，设一次函数的解析式为y=

1

2

x+b，
由点（-2，-4）在该函数图象上，得-4=

1

2

×（-2）+b，解得b=-3．
所以，y=

1

2

x-3．可得点A（6，0），B（0，-3）．
由0≤x≤6，且x为整数，取x=0，2，4，6时，对应的y是整数．
因此，在线段AB上（包括点A、B），横、纵坐标都是整数的点有4个．
故选B．