题目内容
【题目】如图,在Rt△ABC中,已知∠C=90°,sinB=,AC=8,D为线段BC上一点,CD=2.
(1)求BD的值;
(2)求cos∠DAC的值.
【答案】(1)BD=4; (2)
【解析】试题分析:
(1) 由于已知线段CD的长,所以只要求得线段BC的长就容易得到线段BD的长. 已知的值以及线段AC的长,利用锐角三角函数的定义不难在Rt△ABC中得到线段AB的长,进而通过勾股定理求得线段BC的长.
(2) 在Rt△ACD中,由于已知线段AC与CD的长,所以可以通过勾股定理得到线段AD的长. 通过锐角三角函数的定义,可以在Rt△ACD中求得的值.
试题解析:
(1) ∵在Rt△ABC中, ,
又∵AC=8,
∴,
∴AB=10,
∴在Rt△ABC中, ,
∵CD=2,
∴BD=BC-CD=6-2=4.
(2) ∵AC=8,CD=2,
∴在Rt△ACD中, ,
∴在Rt△ACD中, .
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