题目内容

【题目】如图,在Rt△ABC中,已知∠C=90°,sinBAC=8,D为线段BC上一点,CD=2.

(1)求BD的值;

(2)求cos∠DAC的值.

【答案】(1)BD=4; (2)

【解析】试题分析:

(1) 由于已知线段CD的长,所以只要求得线段BC的长就容易得到线段BD的长. 已知的值以及线段AC的长利用锐角三角函数的定义不难在RtABC中得到线段AB的长,进而通过勾股定理求得线段BC的长.

(2) RtACD中,由于已知线段ACCD的长所以可以通过勾股定理得到线段AD的长. 通过锐角三角函数的定义,可以在RtACD中求得的值.

试题解析

(1) ∵在RtABC中,

又∵AC=8

AB=10

∴在RtABC中,

CD=2

BD=BC-CD=6-2=4.

(2) AC=8CD=2

∴在RtACD中,

∴在RtACD中, .

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