Question

下表是两个商场1至6月份销售“椰树牌天然椰子汁”的情况：（单位：箱）

	1月	2月	3月	4月	5月	6月
甲商场	450	440	480	420	576	550
乙商场	480	440	470	490	520	516

根据以上提供的信息回答下列问题
（1）甲、乙两个商场月平均销售量哪个大？
（2）甲、乙两个商场的销售哪个稳定？

Answer 1

分析：根据题意，要比较甲、乙两个商场月平均销售量哪个大，需求出甲、乙两个商场平均数；要比较甲、乙两个商场的销售哪个稳定，需比较它们的方差，根据方差的计算方法计算方差，进行比较可得结论．

解答：解：（1）甲的平均数：

1

6

（450+440+480+420+576+550）=486（克），
乙的平均数：

1

6

（480+440+470+490+520+516）=486（克），
所以甲、乙两个商场月平均销售量一样大；

（2）S_甲²=

1

6

×20000=3333.3，
S_乙²=

1

6

×4480=746.7，
∵S_甲²＞S_乙²，
∴乙商场的销售稳定．

点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．