题目内容
【题目】观察下列运算过程:
S=1+3+32+33+…+32014+32015 ①,
①×3,得
3S=3+32+33+…+32015+32016 ②,
②-①,得
2S=32016-1,S=
运用上面计算方法计算:
1+5+52+53+…+52017的值.
【答案】
【解析】试题分析:观察题中所给的数字,首先设S=1+5+52+53+54+55+…+52016+52017;结合上式可得5S=5×(1+5+52+53+54+55+…+52017),接下来两式相减,进行整理,即可解答本题.
试题解析:设S=1+5+52+53+…+52 017,①
①×5,得5S=5+52+53+54+…+52 018.②
②-①,得4S=52 018-1,
所以S=.
即1+5+52+53+…+52 017=.
练习册系列答案
相关题目