Question

【题目】三角形的三边是三个连续的奇数，最长边是2k+5（k为大于1的整数），则其它两边分别分别是　 　和　 　，猜想：这个三角形的最长边与最短边之和与第三边有何关系，试说明理由．

Answer 1

【答案】2k+3，2k+1．这个三角形的最长边与最短边之和是第三边2倍

【解析】

利用连续奇数相差2，表示出其它两条边即可；进一步计算最长边与最短边之和，得出结论即可．

解：最长边是2k+5（k为大于1的整数），则其它两边分别2k+3，2k+1，

∵2k+5+2k+1＝4k+6＝2（2k+3），

∴这个三角形的最长边与最短边之和是第三边2倍．