题目内容
21、如图，△ABC为等边三角形，边长为1；△BCD是顶角为∠BDC且∠BDC=120°的等腰三角形．以D为顶点作一个60°的角，角的两边分别交AB，AC于M，N，延长AC至E点，使CE=BM，连接DE．（1）图中有两个三角形是互相旋转而得到的吗？若有，指出这两个三角形，并指出旋转中心及旋转角的度数；
（2）图中有成轴对称图形的两个三角形吗？若有，请指出，并指明对称轴；
（3）求出△AMN的周长．
分析：（1）先找全等三角形，再看是什么方式得到的，DC转到BD，旋转角是∠BDC=120°；
（2）除去（1）中得到三角形，剩下的三角形是成轴对称；
（3）把MN进行转移即可．最后应往AB，AC上转移．
（2）除去（1）中得到三角形，剩下的三角形是成轴对称；
（3）把MN进行转移即可．最后应往AB，AC上转移．
解答：解：（1）△ECD和△MBD可互相旋转而得，旋转中心是D点，旋转角是120°；（3分）
（2）△ABD和△ACD，△END和△MND是成轴对称的三角形，对称轴分别为AD、ND所在的直线；（6分）
（3）△AMN的周长=AM+AN+MN=AM+AN+NE=AB+AC=2．（9分）
（2）△ABD和△ACD，△END和△MND是成轴对称的三角形，对称轴分别为AD、ND所在的直线；（6分）
（3）△AMN的周长=AM+AN+MN=AM+AN+NE=AB+AC=2．（9分）
点评：旋转是绕点旋转一定角度，轴对称是沿某条直线翻折后可互相重合．
练习册系列答案
亮点激活精编提优100分大试卷系列答案
相关题目
16、如图，△ABC为等边三角形，P为三角形内一点，将△ABP绕A点逆时针旋转60°后与△ACP′重合，若AP=3，则PP′=
如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边△ADE．
如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD与Q，PQ=4，PE=1
如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为CB、BA上的点，且CD=BF，以AD为一边作等边三角形ADE．
如图，△ABC为等边△，EC=ED，∠CED=120゜，P为BD的中点，求证：AE=2PE．