[题目]如图.将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开.再把△ABC沿着AD方向平移.得到△A′B′C′.若两个三角形重叠部分的面积为1cm2.则它移动的距离AA′等于( )A. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为1cm2，则它移动的距离AA′等于（）

A. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm

【答案】B

【解析】试题分析：根据平移的性质，结合阴影部分是平行四边形，△AA′H与HCB′都是等腰直角三角形，则设AA′=x，则阴影部分底边长为x，高A′D=2-x，根据平行四边形的面积公式即可列出方程求解．

试题解析：设AC交A′B′于H，如图

∵∠A=45°，∠D=90°，

∴△AA′H是等腰直角三角形，

设AA′=x，则阴影部分底边长为x，高A′D=2-x，

∴x×(2-x)=1

∴x=1

即AA′=1cm．

故选B．

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（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15

（2）

（3）

（4）．

【题目】已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从BCDEFA的路径移动，相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示．若AB=6cm，试回答下列问题：

（1）图甲中的BC长是多少？
（2）图乙中的a是多少？
（3）图甲中的图形面积的多少？
（4）图乙中的b是多少？

【题目】解方程：
（1）（2x﹣3）2=25
（2）（2x﹣1）3=﹣8．

（1）如图1，求抛物线y=（x﹣2）2+1的伴随直线的解析式．

（2）如图2，若抛物线y=a（x﹣m）2+n（m＞0）的伴随直线是y=x﹣3，伴随四边形的面积为12，求此抛物线的解析式．

（3）如图3，若抛物线y=a（x﹣m）2+n的伴随直线是y=﹣2x+b（b＞0），且伴随四边形ABCD是矩形．

①用含b的代数式表示m、n的值；

②在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PBD是一个等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标（用含b的代数式表示）；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在△ABC中，BC=2，∠A=70°，以BC边为直径作⊙O，分别交AB，AC于点D，E，连接DO，EO，则S扇形OBD+S扇形OEC= ．（结果用π表示）

﹣3

…

（1）可知x=　　，=　　，°=　　；

（2）试判断第2016个格子中的数是多少？并给出相应的理由．

（3）判断：前n个格子中所填整数之和是否可能为2016？若能，求出n的值，若不能，请说明理由．

【题目】如图，在Rt△ABC中，CA=CB=2，M为CA的中点，在AB上存在一点P，连接PC、PM，则△PMC周长的最小值是（）

A.
B.
C. +1
D. +1

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