Question

如图，A，B两点位于一个池塘的两端，小丽想用绳子测量A，B间的距离，但是绳不够长．你能帮她设计测量方案吗？如果能，写出方案，并说明其中的道理．

Answer 1

答案：
解析：

解法1：能测量方案如下(如图) 　　(1)先在陆地取一点可以直接联结A点和B点的C点 　　(2)联结AC并延长到点D，使CD＝CA 　　(3)联结BC并延长到点E，使CE＝CB 　　(4)联结DE，并测出它的长度 则DE的长度就是A，B间的距离．理由：△DCE≌△ABC(SAS)DE＝AB 　　解法2：能．测量方案如下(如图) 　　(1)在AB的垂线AF上取两点C，D，使CD＝AC 　　(2)过点D作AF的垂线DG，并在DG上取一点E，使点B，C，E在同一直线上 　　(3)这时测得DE的长，就是A，B间的距离． 　　理由：因为点B，C，E在同一直线上，所以∠1＝∠2．又因为AB⊥AF，DG⊥AF，所以△ABC≌△DEC(ASA)AB＝DE． 　　解题指导：如果绳子不够长，我们可以在湖岸上构造出全等三角形，把AB“搬”到陆地测量，短绳子多量几次就可以量出．在没有测角的仪器时，可以想到构造直角或对顶角来解决．