题目内容
【题目】M(1,a)是一次函数y=3x+2与反比例函数图象的公共点,将一次函数y=3x+2的图象向下平移4个单位得到的解析式为y=kx+b
(1)求y=kx+b和的解析式.
(2)若为双曲线上三点,且,请直接写出大小关系;
(3)画出图象,观察图象直接写出不等式kx+b>的解集.
【答案】(1) , ;(2) ;(3)作图见解析, .
【解析】试题分析: (1)将M坐标代入一次函数解析式中求出a的值,再把M坐标代入反比例函数确定出双曲线解析式,将一次函数图象向下平移4个单位就是3x+2-4即可确定出直线解析式;
(2)根据三点横坐标的正负,得到A2与A3位于第一象限,对应函数值大于0,A1位于第三象限,函数值小于0,且在第一象限为减函数,即可得到大小关系式;
(3)由两函数交点坐标,利用图象即可得出所求不等式的解集.
试题解析: ,
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点睛:本题考查了用待定系数法求反比例函数和一次函数的解析式,一次函数和反比例函数的交点问题的应用,题目是一道比较典型的题目,难度适中.
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