题目内容

如图,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交BC于E,EC的垂直平分线交DE的延长线于M,若∠FMD=40°,则∠C等于
40°
40°
分析:根据等角的余角相等求出∠FMD=∠B,再根据等边对等角的性质可得∠C=∠B,从而得解.
解答:解:∵DE为AB的垂直平分线,FM为EC的垂直平分线,
∴DE⊥AB,FM⊥EC,
∴∠BED+∠B=90°,∠MEF+∠FMD=90°,
∵∠BED=∠MEF(对顶角相等),
∴∠FMD=∠B=40°,
∵AB=AC,
∴∠C=∠B=40°.
故答案为:40°.
点评:本题考查了线段垂直平分线的定义,等腰三角形等边对等角的性质,熟记性质是解题的关键.
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