题目内容
如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交BC于E，EC的垂直平分线交DE的延长线于M，若∠FMD=40°，则∠C等于40°
40°
．分析：根据等角的余角相等求出∠FMD=∠B，再根据等边对等角的性质可得∠C=∠B，从而得解．
解答：解：∵DE为AB的垂直平分线，FM为EC的垂直平分线，
∴DE⊥AB，FM⊥EC，
∴∠BED+∠B=90°，∠MEF+∠FMD=90°，
∵∠BED=∠MEF（对顶角相等），
∴∠FMD=∠B=40°，
∵AB=AC，
∴∠C=∠B=40°．
故答案为：40°．
∴DE⊥AB，FM⊥EC，
∴∠BED+∠B=90°，∠MEF+∠FMD=90°，
∵∠BED=∠MEF（对顶角相等），
∴∠FMD=∠B=40°，
∵AB=AC，
∴∠C=∠B=40°．
故答案为：40°．
点评：本题考查了线段垂直平分线的定义，等腰三角形等边对等角的性质，熟记性质是解题的关键．
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．