Question

如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE在坡面上．已知铁塔底座宽CD＝12 m，塔影长DE＝18 m，小明和小华的身高都是1.6 m．同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子在平地上，两人的影长分别为2 m和1 m，那么塔高AB为

[　　]

A．

24 m

B．

22 m

C．

20 m

D．

18 m

Answer 1

答案：A
解析：

分析：把题图抽象成下图，由于小明、小华分别在坡面和平地上有投影，所以要求AB的高，需把AB分割成两条线段，然后分别利用“平行投影的物高与影长成正比”来求解． 　　解：在图中，过点D作AE的平行线DF交AB于点F，作BD的垂线DG交AE于点G． 　　由作辅助线的过程可知，四边形AFDG是平行四边形，则AF＝DG． 　　因为B是CD的中点，CD＝12 m，所以BD＝6 m． 　　因为小华的身高是1.6 m，在平地上的影长是1 m， 　　所以，即．解得FB＝9.6． 　　因为小明的身高是1.6 m，在斜坡上的影长是2 m， 　　所以，即．解得GD＝14.4． 　　所以AB＝AF＋FB＝GD＋FB＝14.4＋9.6＝24(m)， 　　即塔高AB为24 m．故选A． 　　点评：解决本题的难点是如何把图形恰当地分割，使AB截得的两条线段的投影分别在斜坡和平地上．