题目内容
某社区调查社区居民双休日的学习状况，采取下列调查方式：①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；②从不同住层楼中随机选取200名居民；③选取社区内的200名在校学生．
（1）上述调查方式最合理的是
（2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图①）和频数分布直方图（如图②）．
①请补全直方图（直接画在图②中）；
②在这次调查中，200名居民中，在家学习的有
（3）请估计该社区2000名居民中双休日学习时间不少于4h的人数；
（4）小明的叔叔住在该社区，那么双休日他去叔叔家时，正好叔叔没有学习的概率是
分析：（1）抽样调查时，为了获得较为准确的调查结果，所以抽样时要注意样本的代表性和广泛性；
（2）①先求出在图书馆等场所学习的总人数，再求出在图书馆等场所学习4小时的人数，然后补充统计图即可；
②利用200名居民中，在家学习的占60%即可求出答案；
（3）首先利用频数分布直方图中的有关数据，计算出双休日学习时间不少于4h的人数占样本的百分比，然后利用样本估计总体，即可算出该社区2000名居民中双休日学习时间不少于4h的人数；
（4）从扇形统计图中可以看出，不学习的占总体的百分比是10%，利用频率来估计概率即可求出答案．
（2）①先求出在图书馆等场所学习的总人数，再求出在图书馆等场所学习4小时的人数，然后补充统计图即可；
②利用200名居民中，在家学习的占60%即可求出答案；
（3）首先利用频数分布直方图中的有关数据，计算出双休日学习时间不少于4h的人数占样本的百分比，然后利用样本估计总体，即可算出该社区2000名居民中双休日学习时间不少于4h的人数；
（4）从扇形统计图中可以看出，不学习的占总体的百分比是10%，利用频率来估计概率即可求出答案．
解答：
解：（1）②（1分）
（2）①200×30%-14-16-6=24，补充图形如下：（2分）
②200×60%=120（3分）
（3）∵
=0.71（4分）
∴2000×0.71=1420（人）
∴估计该社区2000名居民双休日学习时间不少于4h的人数为1420人．（5分）
（4）
．（7分）
解：（1）②（1分）（2）①200×30%-14-16-6=24，补充图形如下：（2分）
②200×60%=120（3分）
（3）∵
| 24+50+16+36+6+10 |
| 200 |
∴2000×0.71=1420（人）
∴估计该社区2000名居民双休日学习时间不少于4h的人数为1420人．（5分）
（4）
| 1 |
| 10 |
点评：统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息，本题体现了统计思想，考查了用样本估计总体．除此之外，本题还考查扇形统计图及相关计算．样本要具有代表性，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．部分数目=总体数目乘以相应百分比．
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