Question

【题目】如图，菱形ABCD的边长是4厘米，∠B＝60°，动点P以1厘米/秒的速度自A点出发沿AB方向运动，动点Q以2厘米/秒的速度自B点出发沿BC方向运动至C点停止，同时P点也停止运动若点P，Q同时出发运动了t秒，记△BPQ的面积为S厘米2，下面图象中能表示S与t之间的函数关系的是（　　）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据题意，先用t表示出AP、BP、BQ的长度，然后利用面积法进行求解，即可得到答案.

解：由题意可得，AP＝t，BP＝4﹣t，BQ＝2t，

∵BC＝4，

∴0≤t≤2，

在△BPQ中，∠B＝60°，

∴BQ边上的高＝BP×sin60°＝（4﹣t），

∴S＝×2t×（4﹣t）＝（﹣t2+4t）＝（0≤t≤2）；

故选：D．