Question

在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的伴随点，已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，，….若点的坐标为（3，1），则点的坐标为    ，点的坐标为        ；若点的坐标为（，），对于任意的正整数，点均在轴上方，则，应满足的条件为      .

Answer 1

（-3，1）；（0，4）；

试题分析：由题意可知，若A₁（x,y)，则有A₂（-y+1,x+1）、A₃（-x,-y+2）、A₄（y-1,-x+1）、A₅（x,y）、A₆（-y+1,x+1）、A₇（-x,-y+2）、…由此可知这样的点四个就开始循环了，因此可知点A₃的坐标为（-3，1），点A₂₀₁₄的坐标为（0，4）；若要 对于任意的正整数n，点A_n均在x轴上方，则必须满足b>0、-b+2>0、a+1>0、-a+1>0 因此可得a，b应满足的条件为