Question

【题目】南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至A处时，该岛位于正东方向的B处，为了防止某国海巡警干扰，就请求我国C处的渔监船前往B处护航，测得C与AB的距离CD为20海里，已知A位于C处的南偏西60°方向上，B位于C的南偏东45°的方向上，求A、B之间的距离．（ ≈1.7，结果精确到1海里）

Answer 1

【答案】解：由题意，可知CD=20海里，∠ACD=60°，∠BCD=45°．
在Rt△ACD中，∵∠ACD=60°，CD=20，
∴AD=CDtan∠ACD=20 ．
在Rt△BCD中，∵∠BCD=45°，CD=20，
∴BD=CDtan∠BCD=20，
∴AB=AD+BD=20 +20≈54（海里）．
答：A、B之间的距离约为54海里．
【解析】先解Rt△ACD，求出AD，再解Rt△BCD，求出BD，根据AB=AD+BD代入计算即可．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用关于方向角问题的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90°的水平角，叫做方向角．