[题目]对于任意的正整数n.代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除.请说明理由. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】对于任意的正整数n，代数式n（n+7）-（n+3）（n-2）的值是否总能被6整除，请说明理由.

【答案】能,理由见详解.

【解析】

将原代数式化简并因式分解得6（n+1）即可解题.

解：n（n+7）-（n+3）（n-2）

=n2+7n-(n2+n-6)

=n2+7n-n2-n+6

=6n+6

=6（n+1）

∵n为任意的正整数

∴代数式n（n+7）-（n+3）（n-2）的值总能被6整除

练习册系列答案

5年高考3年模拟系列答案

A. m=2，n=2 B. m=-2，n=2；

C. m=-1，n=2 D. m=2，n=-1。

A. 巴西队一定会夺冠 B. 巴西队一定不会夺冠

C. 巴西队夺冠的可能性很大 D. 巴西队夺冠的可能性很小能性很大

A.全等图形是形状相同的两个图形

B.全等三角形是指面积相同的两个三角形

C.等边三角形都是全等三角形

D.全等图形的周长、面积都相等

A. y=（x﹣1）2+2 B. y=（x﹣1）2﹣2 C. y=（x+1）2+2 D. y=（x+1）2﹣2

A.8B.16C.32D.64

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