题目内容
【题目】对于任意的正整数n，代数式n（n+7）-（n+3）（n-2）的值是否总能被6整除，请说明理由.
【答案】能,理由见详解.
【解析】
将原代数式化简并因式分解得6（n+1）即可解题.
解：n（n+7）-（n+3）（n-2）
=n2+7n-(n2+n-6)
=n2+7n-n2-n+6
=6n+6
=6（n+1）
∵n为任意的正整数
∴代数式n（n+7）-（n+3）（n-2）的值总能被6整除
练习册系列答案
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【解析】
将原代数式化简并因式分解得6（n+1）即可解题.
解：n（n+7）-（n+3）（n-2）
=n2+7n-(n2+n-6)
=n2+7n-n2-n+6
=6n+6
=6（n+1）
∵n为任意的正整数
∴代数式n（n+7）-（n+3）（n-2）的值总能被6整除