题目内容
正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I,则∠BIC等于
120°
120°
.分析:根据等边三角形性质得出∠ABC=∠ACB=60°,根据角平分线性质求出∠IBC和∠ICB,根据三角形的内角和定理求出即可.
解答:
解:∵△ABC是等边三角形,
∴∠A=∠ABC=∠ACB=60°,
∵BI平分∠ABC,CI平分∠ACB,
∴∠IBC=
∠ABC=30°,∠ICB=
∠ACB=30°,
∴∠BIC=180°-30°-30°=120°,
故答案为:120°.
解:∵△ABC是等边三角形,
∴∠A=∠ABC=∠ACB=60°,
∵BI平分∠ABC,CI平分∠ACB,
∴∠IBC=
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∴∠BIC=180°-30°-30°=120°,
故答案为:120°.
点评:本题考查了等边三角形的性质,三角形的内角和定理,角平分线定义等知识点的应用,关键是求出∠IBC和∠ICB的度数.
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