Question

（2011•崇川区模拟）一天晚上，小明在帮妈妈洗四个只有颜色不同的有盖茶杯时，突然停电了，小明只好将茶杯和杯盖随机搭配在一起，那么四个茶杯与杯盖颜色全部搭配正确的概率是

1

24

．

Answer 1

分析：根据题意，分析可得四个只有颜色不同的有盖茶杯，将茶杯和杯盖随机搭配在一起，共4×3×2×1=24种情况，结合概率的计算公式可得答案．

解答：解：设4个茶杯分别为A，B，C，D，a的杯盖是a，b的杯盖是b，c的杯盖是c，d的杯盖是d
所有情况为：共有24种等可能的结果，其中颜色完全搭配占一种，
所以颜色完全搭配正确的概率为

1

24

．
故答案为：

1

24

．

点评：本题主要考查列表与树状图法求概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，注意本题是不放回实验．