Question

如图，△ABC三顶点的坐标分别是A（1，1）B（4，1），C（3，3），△ABC关于直线AB作轴对称变换得到△ABD．
（1）则点D的坐标为______；
（2）△ABC绕点B逆时针旋转90°得到△EBF，则A点的对称点的坐标为______；
（3）在图中画出△ABD和△EBF，写出它们重叠部分的面积为______平方单位．

Answer 1

答：所画图形如下所示：

（1）点D的坐标为：D（3，-1）；
（2）A点的对称点的坐标为F（4，-2）；
（3）S_△BDE=S_△ABF-S_△ABE-S_△BDF=×3×3×+×3×1×3×1=1.5．
故答案为：（3，-1）；（4，-2）；1.5．
分析：（1）直接观察图形即可得出答案；
（2）先作出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△EBF，再观察图形即可得出答案；
（3）用间接法求重叠部分的面积即可．
点评：本题考查了轴对称和旋转变换中的作图问题，难度不大，找出对应点是关键．