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如图是一个边长为a的正方形,分别以两个对角顶点为圆心、以a为半径画弧,用代数式表示图中的阴影部分的面积,并求当a=2cm时,阴影部分的面积是多少?(
取3.14,结果保留一位小数)
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解:
,2.28cm
2
。
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如图是一个边长为1的正方形组成的网络,△ABC与△A
1
B
1
C
1
都是格点三角形(顶点在网格交点处),并且△ABC∽△A
1
B
1
C
1
,则△ABC与△A
1
B
1
C
1
的相似比是
.
如图①是一个边长为1的正方形,顺次连接这个正方形的各边中点得到图②,再顺次连接图②中小正方形各边中点得到图③┉┉依此类推可以得到图④,图⑤等,则图⑨最小的正方形的面积为
.
利用图形来表示数量或数量关系,也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系,这种思想方法称为数形结合.我们刚学过的《从面积到乘法公式》就很好地体现了这一思想方法,你能利用数形结合的思想解决下列问题吗?
(1)如图,一个边长为1的正方形,依次取正方形面积的
1
2
、
1
4
、
1
8
、…、
1
2
n
,
根据图示我们可以知道:
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+…+
1
2
n
=
.
利用上述公式计算:2-2
2
-2
3
-2
4
-2
5
-2
6
-…-2
2008
+2
2009
=
.
(2)如图,一个边长为1的正方形,依次取剩余部分的
2
3
,根据图示
计算:
2
3
+
2
9
+
2
27
+
…+
2
3
n
=
.
(3)如图是一个边长为1的正方形,根据图示
计算:
1
3
+
2
9
+
4
27
+
8
81
+
…+
2
n-1
3
n
=
.
如图是一个边长为a的正方形,用代数式表示图中的阴影部分的面积,并求当a=2cm时,阴影部分的面积是多少?(π取3.14,结果保留一位小数)
如图是一个边长为1的正方形组成的网络,△ABC与△A
1
B
1
C
1
都是格点三角形(顶点在网格交点处),并且△ABC∽△A
1
B
1
C
1
,则△ABC与△A
1
B
1
C
1
的相似比是( )
A.
2
:1
B.2:1
C.
5
:1
D.
10
:1
关 闭
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