题目内容
【题目】如图，在扇形OAB中，C是OA的中点，CD⊥OA，CD与弧AB交于点D，以O为圆心，OC的长为半径作弧CE交OB于点E，若OA=6，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积为_________（结果保留π）．
【答案】
【解析】
连接OD、AD，根据点C为OA的中点可得∠CDO=30°，继而可得△ADO为等边三角形，求出扇形AOD的面积，最后用扇形AOB的面积减去扇形COE的面积，再减去S空白ADC即可求出阴影部分的面积．
如图，连接OD，AD，
∵点C为OA的中点，
∴OC=
OA=OD，
∵CD⊥OA，
∴∠CDO=30°，∠DOC=60°，
∴△ADO为等边三角形，
∴CD=3
，
∴S扇形AOD=
＝6π，
∴S阴影=S扇形AOB-S扇形COE-（S扇形AOD-S△COD）
=
=12π-3π-6π+
=3π+．
故答案为3π+．
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