Question

如图，将长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B′处，CB′交AD于点M．试说明△AMC的形状，并说明理由．

Answer 1

分析：由将长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，根据长方形的性质与折叠的性质，易得∠MAC=∠ACM=∠ACB，继而可证得△AMC是等腰三角形．

解答：解：△AMC是等腰三角形．
理由：∵四边形ABCD是长方形，
∴AD∥BC，
∴∠MAC=∠ACB，
由折叠的性质可得：∠ACB=∠ACM，
∴∠MAC=∠ACM，
∴AM=CM，
即△AMC是等腰三角形．

点评：此题考查了等腰三角形的判定以及折叠的性质．此题难度不大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．