题目内容
【题目】(1)计算：(
﹣
)2+(2+
)(2﹣)
(2)因式分解：9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)
(3)先化简，再求值：
÷(a﹣1﹣
)，其中a2﹣a﹣6=0．
【答案】（1）11﹣2
；（2）（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）；（3）
，
【解析】
试题（1）（
﹣
）2运用完全平方公式计算，（2+）（2﹣）运用平方差公式计算，然后合并同类项或同类二次根式；
（2）先提公因式(x-y)，再运用平方差公式进行二次分解；
（3）先把括号内通分，再把除法转化为乘法，然后把分子、分母分解因式约分化简；把a2﹣a﹣6=0变形为a2﹣a=6，整体代入求值.
解：（1）原式=（）2﹣2×
×
+（）2+（2）2﹣（
）2
=2﹣2+3+12﹣6
=11﹣2；
（2）原式=9a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）
=（x﹣y）（9a2﹣4b2）
=（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）；
（3）
÷（a﹣1﹣
）
=÷ 
=÷
=
=
=
，
∵a2﹣a﹣6=0，
∴a2﹣a=6，
∴原式=
．
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