Question

【题目】已知x= ，y= ，求代数式（x+y）2﹣（x﹣y）2的值．

Answer 1

【答案】解：原式=（x+y+x﹣y）（x+y﹣x+y） =2x2y
=4xy．
当x= ，y= 时，原式=4× × =
【解析】本题虽是一道计算题，但应该根据式子特点选择合适的方法，其实质考查的仍是运用公式法进行因式分解的能力，观察式子x、y都是分数，直接代数求值很麻烦，可采用先因式分解，再代数求值的方法．
【考点精析】本题主要考查了代数式求值和因式分解的应用的相关知识点，需要掌握求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入；求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入；因式分解是整式乘法的逆向变形，可以应用与数字计算、求值、整除性问题、判断三角形的形状、解方程才能正确解答此题．