题目内容
【题目】设n为正整数，且n3+2n2是一个奇数的平方，则满足条件的n中，最小的两个数之和为_____．
【答案】30．
【解析】分析：首先把所给的代数式进行因式分解，然后结合已知条件合理分析，从而求得最小的两个数之和．
详解：∵n3+2n2=n2(n+2)，
而它是一个奇数的平方，
∴n必是奇数，n+2必为某个奇数的平方，
∴符合条件的n中，最小的两个正整数是7和23，
则最小的两个数的和是7+23=30.
故答案为：30.
练习册系列答案
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【题目】设n为正整数，且n3+2n2是一个奇数的平方，则满足条件的n中，最小的两个数之和为_____．
【答案】30．
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详解：∵n3+2n2=n2(n+2)，
而它是一个奇数的平方，
∴n必是奇数，n+2必为某个奇数的平方，
∴符合条件的n中，最小的两个正整数是7和23，
则最小的两个数的和是7+23=30.
故答案为：30.