题目内容
【题目】如图,在直角坐标系中,直线y=kx+4与x 轴正半轴交于一点A,与y轴交于点B,已知△OAB的面积为10,求这条直线的解析式。
【答案】
【解析】试题分析: 先根据坐标轴上点的坐标特征得到A(4k,0),B(0,4),再根据三角形面积公式得到()4=10,然后解方程求出k的值即可得到直线解析式.
试题解析:
当y=0时,kx+4=0,解得x=,则A(,0),
当x=0时,y=kx+4=4,则B(0,4),
因为△OAB的面积为10,
所以()4=10,解得k=,
所以直线解析式为y=x+4.
点睛: 本题考查了待定系数法求一次函数解析式:先设出函数的一般形式,如求一次函数的解析式时,先设y=kx+b;将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式,得到关于待定系数的方程或方程组;解方程或方程组,求出待定系数的值,进而写出函数解析式.
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