题目内容
如图，△ABC为等边三角形，且BM=CN，AM与BN相交于点P，则∠APN=（ ）| A、等于70° | B、等于60° | C、等于50° | D、大小不确定 |
分析：易证△ABM≌△BCN，得∠BAM=∠CBN，再根据∠APN=∠BAM+∠ABN，即可求得∠APN=∠CBN+∠ABN=∠ABC，即可解题．
解答：解：在△ABM和△BCN中，
，
∴△ABM≌△BCN，
∵∠APN=∠BAM+∠ABN，
∴∠APN=∠CBN+∠ABN=∠ABC=60°．
故选B．
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∴△ABM≌△BCN，
∵∠APN=∠BAM+∠ABN，
∴∠APN=∠CBN+∠ABN=∠ABC=60°．
故选B．
点评：本题考查了全等三角形的证明和全等三角形对应角相等的性质，等边三角形各内角为60°的性质，本题中求得△ABM≌△BCN是解题的关键．
练习册系列答案
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16、如图，△ABC为等边三角形，P为三角形内一点，将△ABP绕A点逆时针旋转60°后与△ACP′重合，若AP=3，则PP′=
如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边△ADE．
如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD与Q，PQ=4，PE=1
如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为CB、BA上的点，且CD=BF，以AD为一边作等边三角形ADE．
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