题目内容

【题目】某经销店为某工厂代销一种建筑材料,当每吨售价为260元时,月销售量为45吨,该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销,经市场调查发现:当每吨售价下降10元时,月销售量就会增加7.5吨,综合考虑各种因素,每售出1吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元,设每吨材料售价为x(),该经销店的月利润为y().

①当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量;

②求出yx的函数关系式(不要求写出x的取值范围);

③该经销店要获得最大月利润,售价应定为每吨多少元?

④小静说:“当月利润最大时,月销售额也最大.”你认为对吗?请说明理由.

【答案】①60②y=-x2+315x-24 000③此经销店要获得最大月利润,材料的售价应定为每吨210元④小静说得不对.

【解析】试题分析:(1)由题意得:

45+×7.5=60(吨).

2)由题意:

y=x﹣100)(45+×7.5),

化简得:y=﹣x2+315x﹣24000

3y=﹣x2+315x﹣24000=﹣x﹣2102+9075

利达经销店要获得最大月利润,材料的售价应定为每吨210元.

4)我认为,小静说的不对.

理由:方法一:当月利润最大时,x210元,

而对于月销售额W=x45+×7.5=﹣x﹣1602+19200来说,

x160元时,月销售额W最大.

x210元时,月销售额W不是最大.

小静说的不对.

方法二:当月利润最大时,x210元,此时,月销售额为17325元;

而当x200元时,月销售额为18000元.∵1732518000

当月利润最大时,月销售额W不是最大.

小静说的不对

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