Question

【题目】如图，E、B、F、C四点在一条直线上，EB=CF ，∠A =∠D，添以下哪一个条件仍不能证明△ABC ≌△DEF的是（ ）

A. ∠DEF=∠ABC B. DF∥AC C. AB∥DE D. AB =DE

Answer 1

【答案】D

【解析】由EB=CF，可得出EF=BC，又有∠A=∠D，本题具备了一组边、一组角对应相等，为了再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF，那么添加的条件与原来的条件可形成SSA，就不能证明△ABC≌△DEF了．

A选项：若∠DEF=∠ABC，则可根据AAS判断△ABC ≌△DEF，故不符合题意；

B选项：若DF∥AC，则∠DFE=∠ACB，则可根据AAS判断△ABC ≌△DEF，故不符合题意；

C选项：若DF∥AC，则∠DEF=∠ABC，则可根据AAS判断△ABC ≌△DEF，故不符合题意；

D选项：若AB＝DE，则构成SSA不能判断△ABC ≌△DEF，故符合题意；

故选D.