题目内容
【题目】如图，已知△ACB中，∠ACB=90°，CE是△ACB的中线，分别过点A、点C作CE和AB的平行线，交于点D．
（1）求证：四边形ADCE是菱形；
（2）若CE=4，且∠DAE=60°，求△ACB的面积．
【答案】（1）见解析；（2）
【解析】（1）由AD//CE，CD//AE ，得四边形AECD为平行四边形，根据直角三角形斜边上中线性质，得CE=AE，可知四边形ADCE是菱形；（2）由（1）可知，当∠DAE=60°时，∠CAE=30°，可求AB，再根据三角函数求AC,BC，最后求面积.
(1)证明：∵AD//CE，CD//AE
∴四边形AECD为平行四边形
∵∠ACB=90°，CE是△ACB的中线
∴CE=AE
∴四边形ADCE是菱形
（2）解：∵CE=4，AE= CE=EB
∴AB=8，AE=4
∵四边形ADCE是菱形,∠DAE=60°
∴∠CAE=30°
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°， AB=8
，
∴AC = 
∴
字词句段篇系列答案
【题目】某运输部门规定：办理托运，当一种物品的重量不超过16千克时，需付基础费30元和保险费a元：为限制过重物品的托运，当一件物品超过16千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需付b元超重费．设某件物品的重量为x千克．
(1)当x≤16时，支付费用为__________________元(用含a的代数式表示)；
当x≥16时，支付费用为_________________元(用含x和a、b的代数式表示)；
(2)甲、乙两人各托运一件物品，物品重量和支付费用如下表所示
物品重量（千克） | 支付费用（元） |
18 | 39 |
25 | 53 |
试根据以上提供的信息确定a，b的值．
（3）根据这个规定，若丙要托运一件超过16千克的物品，但支付的费用不想超过70元，那么丙托运的物品最多是多少千克．
