题目内容
如图，线段AE，BD交于点C，且AC=EC，BC=DC，则AB与DE的关系是AB=DE且AB∥DE
AB=DE且AB∥DE
．分析：关键条件可以直接得出△ACB≌△ECD，就可以得出AB=DE，AB∥DE．
解答：解：AB=DE，AB∥DE．
理由：在△ACB和△ECD中
，
∴△ACB≌△ECD（SAS），
∴AB=DE，∠B=∠D，
∴AB∥DE．
理由：在△ACB和△ECD中
|
∴△ACB≌△ECD（SAS），
∴AB=DE，∠B=∠D，
∴AB∥DE．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质的运用，平行线的判定的运用，解答时证明△ACB≌△ECD是关键．
练习册系列答案
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12、如图，线段AB、BD、AD围成一个三角形，线段AB、BE、AE也围成一个三角形，那么图中所有线段能围成
如图，线段AC、BD相交于E，AD∥BC，若AE：EB=1：2，且S△ADE=1，则△EBC的面积等于________．
如图，线段AB、BD、AD围成一个三角形，线段AB、BE、AE也围成一个三角形，那么图中所有线段能围成________个不同的三角形．