题目内容
(本题满分12分) 一家计算机专买店A型计算器每只进价12元,售价20元,多买优惠:凡是一次买10只以上的,每多买一只,所买的全部计算器每只就降低0.10元,例如,某人买20只计算器,于是每只降价0.10×(20-10)=1(元),因此,所买的全部20只计算器都按每只19元的价格购买.但是最低价为每只16元.
1.(1)求一次至少买多少只,才能以最低价购买?
2.(2)写出专买店当一次销售x(x>10)只时,所获利润y元)与x(只)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
3.(3)一天,甲买了46只,乙买了50只,店主却发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多,你能用数学知识解释这一现象吗?为了不出现这种现象,在其他优惠条件不变的情况下,店家应把最低价每只16元至少提高到多少?
【答案】
1.解:(1)设一次购买只,则20-16,解得.
∴一次至少买50只,才能以最低价购买 .……………… 4分
2.(2)当时, …… 6分
当时,. …………………………8分
3.(3).[来源:Z_xx_k.Com]
① 当10<x≤45时,随的增大而增大,即当卖的只数越多时,利润更大.
② 当45<x≤50时,随的增大而减小,即当卖的只数越多时,利润变小.
且当时,y1=202.4,
当时,y2=200. ……………………………………………10分
y1>y2.
即出现了卖46只赚的钱比卖50只嫌的钱多的现象.
当时,最低售价为(元).
∴为了不出现这种现象,在其他优惠条件不变的情况下,店家应把最低价每只16元至少提高到16.5元 . ………………………12分
【解析】略
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