题目内容
【题目】某种商品的标价为500元/件，经过两次降价后的价格为320元/件，并且两次降价的百分率相同．
（1）求该种商品每次降价的百分率；
（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价后共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3500元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？
【答案】（1）该种商品每次降价的百分率为
；（2）第一次降价后至少要售出该种商品19件．
【解析】
（1）设该种商品每次降价的百分率为x，根据两次降价后的价格建立方程求解即可得；
（2）设第一次降价后售出该种商品y件，则第二次降价后售出该种商品
件，先根据题（1）求出第一次降价后的价格，再根据总利润不少于3500元建立不等式求解即可．
（1）设该种商品每次降价的百分率为
由题意得：
解得
或
（不符题意，舍去）
答：该种商品每次降价的百分率为；
（2）设第一次降价后售出该种商品y件，则第二次降价后售出该种商品件
由（1）知，第一次降价后的价格为
元
由题意得：
解得
因y为正整数
故第一次降价后至少要售出该种商品19件．
【题目】一家图文广告公司制作的宣传画板颇受商家欢迎，这种画板的厚度忽略不计，形状均为正方形，边长在10～30dm之间．每张画板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：dm2）成正比例，每张画板的出售价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与画板的大小无关，是固定不变的．浮动价与画板的边长成正比例．在营销过程中得到了表格中的数据．
画板的边长（dm） | 10 | 20 |
出售价（元/张） | 160 | 220 |
（1）求一张画板的出售价与边长之间满足的函数关系式；
（2）已知出售一张边长为30dm的画板，获得的利润为130元（利润＝出售价－成本价），
①求一张画板的利润与边长之间满足的函数关系式；
②当边长为多少时，出售一张画板所获得的利润最大？最大利润是多少？