题目内容
如图，一次函数
的图象与
轴、
轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC，
(1) 求△ABC的面积；
(2) 如果在第二象限内有一点P（
），试用含
的式子表示四边形ABPO的面积，并求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时的值；
(3) 在轴上，存在这样的点M，使△MAB为等腰三角形.请直接写出所有符合要求的点M的坐标.
【答案】
解：根据条件，A、B两点的坐标分别是(
)、(
).
(1) 在△ABO中，由勾股定理，得
.
所以正△ABC的高是
，从而△ABC的面积是
.
(2) 过P作PD垂直OB于D，则四边形ABPO的面积
.
当△ABP的面积与△ABC的面积相等时，
四边形ABPO的面积－△AOP的面积＝△ABC的面积，
即
.
解得
.
(3) 符合要求的点M的坐标分别是(
)、(
)、(
)、(
)
【解析】本题首先令x=0，y=0求出一次函数的解析式．然后根据勾股定理求出AB的长，继而可求出三角形ABC的面积．然后依题意可得出S四边形AOBC=S△ACB+S△ACP，当S△ABP=S△ABC时求出a值．
练习册系列答案
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如图，已知反比例函数y=
( x<0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0).当x<–1时，一次函数值大于反比例函数的值，当x>–1时，一次函数值小于反比例函数值.
(x>0)的图象与y1= – 
（x＜0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），当x＜－1时，一次函数值大于反比例函数值，当x＞－1时，一次函数值小于反比例函数值．
（x＞0）的图象与
的坐标．
解答：
