题目内容
【题目】如图，一次函数
与反比例函数
的图象相交于A，B两点，且与坐标轴的交点为（﹣6，0），（0，6），点B的横坐标为﹣4．
（1）试确定反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）直接写出不等式
的解．
【答案】(1) 
；(2) 6；(3) -4＜x＜-2．
【解析】试题分析：（1）根据待定系数法就可以求出函数的解析式；
（2）求△AOB的面积就是求A，B两点的坐标，将一次函数与反比例函数的解析式组成方程即可求得；
（3）观察图象即可求得一次函数比反比例函数大的区间．
试题解析：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，
∵一次函数与坐标轴的交点为（-6，0），（0，6），
∴
解得： 
，
∴一次函数关系式为：y=x+6，
∴B（-4，2），
∴反比例函数关系式为： 
；
（2）∵点A与点B是反比例函数与一次函数的交点，
∴
，
解得：x=-2或x=-4，
∴A（-2，4），
∴S△AOB=6×6÷2-6×2=6；
（3）-4＜x＜-2．
考点: 反比例函数与一次函数的交点问题．
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