题目内容
下列各式中，由左边到右边的变形是因式分解且正确的是
- A.（a+b）（a-b）=a2-b2
- B.
- C.a2+ab-2b2=（a-b）（a+2b）
- D.a3-a2-a+1=（a-1）（a+1）2
C
分析：根据因式分解是把一个多项式化为几个最简整式的积的形式的定义，利用排除法求解．
解答：A、是多项式乘法，不是因式分解，错误；
B、是分式加法，不是因式分解，错误；
C、是十字相乘法分解因式，正确；
D、是分组分解法，应为a3-a2-a+1=（a-1）2（a+1），错误；
故选C．
点评：本题的关键是理解因式分解的定义：把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，然后进行正确的因式分解．
分析：根据因式分解是把一个多项式化为几个最简整式的积的形式的定义，利用排除法求解．
解答：A、是多项式乘法，不是因式分解，错误；
B、是分式加法，不是因式分解，错误；
C、是十字相乘法分解因式，正确；
D、是分组分解法，应为a3-a2-a+1=（a-1）2（a+1），错误；
故选C．
点评：本题的关键是理解因式分解的定义：把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，然后进行正确的因式分解．
练习册系列答案
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下列各式中，由左边到右边的变形是因式分解且正确的是（ ）
| A、（a+b）（a-b）=a2-b2 | ||||||
B、
| ||||||
| C、a2+ab-2b2=（a-b）（a+2b） | ||||||
| D、a3-a2-a+1=（a-1）（a+1）2 |
