Question

如果不论R是何值，x=-1总是关于x的方程

Rx+a

2

-

2x-bR

3

=1的解，则a=

 

，b=

 

．

Answer 1

分析：把x=-1代入原方程，进行整理得到关于R的方程，根据不论R是何值，x=-1总是关于x的方程解，可得R的系数等于0，然后列式进行求解．

解答：解：∵x=-1总是关于x的方程的解，
∴

-R+a

2

-

-2-bR

3

=1，
整理得R（2b-3）+（3a-2）=0，
∵不论R是何值，x=-1总是关于x的方程的解，
∴2b-3=0，3a-2=0，
解得a=

2

3

，b=

3

2

．
故答案为：a=

2

3

，b=

3

2

．

点评：本题考查了一元一次方程的解，利用整理后关于R的方程的R的系数等于0列式是解题的关键．