Question

列方程组解应用题：有一个两位数，设它的十位数字为x，个位数字为y，已知十位数字与个位数字之和为8，把十位数字和个位数字互换位置后得到一个新的两位数，新的两位数比原来的两位数大18．
（1）原来的两位数为

10x+y

，新的两位数为

10y+x

．（用含有x、y的代数式表示）
（2）根据题意，列出二元一次方程组为

x+y=10 (10y+x)-(10x+y)=18

．
（3）求原来的两位数．

Answer 1

分析：（1）两位数的值=十位数字×10+个位数字；
（2）根据题意的等量关系即可得出方程组；
（3）解出（2）的方程组即可得出原来的两位数．

解答：解：（1）原来的两位数为10x+y，新的两位数为10y+x；
（2）由题意可列出二元一次方程组为：

x+y=8 (10y+x)-(10x+y)=18

．
（3）由（2）可得：

x+y=8 (10y+x)-(10x+y)=18

．
解得：

x=3 y=5

故原两位数是35．

点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是会表示两位数的值：两位数的值=十位数字×10+个位数字．