题目内容

计算
1
2
+
2
3
+
3
4
×(-4)之值为何（　　）
A、-1
B、-
11
6
C、-
12
5
D、-
23
3
分析：根据运算顺序，先算乘法运算，根据有理数的异号相乘的法则可知，两数相乘，异号的负，并把绝对值相乘，然后找出各分母的最小公倍数进行通分，然后根据分数的加减运算法则即可算出原式的值．
解答：解：原式=
1
2
+
2
3
+（-3），
=
3
6
+
4
6
+（-
18
6
），
=-
11
6
．
故选B．
点评：此题考查了有理数的混合运算，是一道基础题．学生做题时应注意运算顺序．
练习册系列答案
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计算
（1）（
1
2
-
2
3
+
3
4
-
5
6
）×|-12|；
（2）-22-（4-7）÷
3
2
+（-1）2008
计算：
（1）
1
8
+（-0.75）+0.375+（-2
1
4
）    
（2）（-0.25）×0.5×（-70
3
5
）×4；
（3）-52+（
1
2
+
2
3
-
3
4
）×24；     
（4）-12-（-
1
3
）4×34+（
1
2
-
1
3
）÷（
1
6
）2÷|-2|．
计算下列各题：
（1）-20+（-14）-（-18）-15
（2）
7
6
×(
1
6
-
1
3
)×
3
14
÷
3
5

（3）(
1
2
-
2
3
+
3
4
)÷
1
12
+(-2)2-(-3)3．
应用规律，解决问题
（1）．定义：a为不等于1的有理数，我们把
1
1-a
称为a的差倒数，如：2的差倒数是
1
1-2
=
1
-1
=-1，-1的差倒数是
1
1-(-1)
=
1
2
，已知a1=-
1
3
，
①a2是a1的差倒数，则a2=
3
4
3
4
．
②a3是a2的差倒数，则a3=
4
4
．
③a4是a3的差倒数，则a4=
-
1
3
-
1
3
．
④以此类推，a2011=
-
1
3
-
1
3
．
（2）．我们知道：
1
2
×
2
3
=
1
3
，
1
2
×
2
3
×
3
4
=
1
4
，…，
1
2
×
2
3
×
3
4
×…×
n
n+1
=
1
n+1
，试根据上面规律，
计算：(
1
19
-1)(
1
20
-1)(
1
21
-1)…(
1
2011
-1)．

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