Question

下列各组数分别是三角形的三条边，能组成直角三角形的是

1. A.
   2，3，4
2. B.
   2，2，4
3. C.
   5，12，13
4. D.
   7，2，5

Answer 1

C
分析：找出各选项中最大的数，求出平方，其余两数求出平方和，可两个结果是否相等，相等即能构成直角三角形；不相等，不能构成直角三角形．
解答：A、∵2²+3²=4+9=13，4²=16，
∴2²+3²≠4²，即2，3，4不能组成直角三角形，
本选项不合题意；
B、2，2，4不能构成三角形，不合题意；
C、∵5²+12²=25+144=169，13²=169，
∴5²+12²=13²，即5，12，13能组成直角三角形，
本选项符合题意；
D、∵2²+5²=4+25=29，7²=49，
∴2²+5²≠7²，即2，5，7不能组成直角三角形，
本选项不合题意．
故选C
点评：此题考查了勾股定理的逆定理，三个数字作为三角形的三边，若最长一边的平方等于其余两边的平方和，则这三个数称为勾股数．