题目内容
【题目】在“母亲节”期间,某校部分团员参加社会公益活动,准备购进一批许愿瓶进行销售,并将所得利润捐助给慈善机构.根据市场调查,这种许愿瓶一段时间内的销售量 (单位:个)与销售单价 (单位:元/个)之间的对应关系如图所示:
(1) 与之间的函数关系是 .
(2)若许愿瓶的进价为6元/个,按照上述市场调查的销售规律,求销售利润 (单位:元)与销售单价 (单位:元/个)之间的函数关系式;
(3)若许愿瓶的进货成本不超过900元,要想获得最大利润,试确定这种许愿瓶的销售单价,并求出此时的最大利润.
【答案】(1)、;(2)、;(3)、单价15元,最大利润1350元.
【解析】
试题分析:(1)、根据图象上的点利用待定系数法求出函数解析式;(2)、根据总利润=单件利润×数量得出函数解析式;(3)、首先根据题意求出x的取值范围,然后根据二次函数的性质求出最大值.
试题解析:(1)
(2)、由题意
∴与的函数关系式为
(3)、由题意≤900,解得≥15
在中,对称轴
∵,∴当>13时,随的增大而减小
∴时,最大为:
∴销售单价定为每个15元时,利润最大为1350元
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