题目内容

【题目】母亲节期间,某校部分团员参加社会公益活动,准备购进一批许愿瓶进行销售,并将所得利润捐助给慈善机构.根据市场调查,这种许愿瓶一段时间内的销售量 (单位:个)与销售单价 (单位:元/)之间的对应关系如图所示:

(1) 之间的函数关系是

(2)若许愿瓶的进价为6/个,按照上述市场调查的销售规律,求销售利润 (单位:元)与销售单价 (单位:元/)之间的函数关系式;

(3)若许愿瓶的进货成本不超过900元,要想获得最大利润,试确定这种许愿瓶的销售单价,并求出此时的最大利润.

【答案】(1)、;(2)、;(3)、单价15元,最大利润1350元.

【解析】

试题分析:(1)、根据图象上的点利用待定系数法求出函数解析式;(2)、根据总利润=单件利润×数量得出函数解析式;(3)、首先根据题意求出x的取值范围,然后根据二次函数的性质求出最大值.

试题解析:(1)

(2)、由题意

的函数关系式为

(3)、由题意900,解得15

中,对称轴

>13时,的增大而减小

时,最大为:

销售单价定为每个15元时,利润最大为1350元

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