题目内容

【题目】如图,一次函数y=kx+b与反比例函数x>0的图象交于Am6),B3n)两点.

1)求一次函数的解析式;

2)根据图象直接写出kx+b-<0x的取值范围;

3)求AOB的面积.

【答案】1;(2;(2

【解析】试题分析:(1)首先根据Am6),B3n)两点在反比例函数y=x0)的图象上,求出mn的值各是多少;然后求出一次函数的解析式,再根据一元二次不等式的求法,求出x的取值范围即可.

2)由-2x+8-0,求出x的取值范围即可.

3)首先分别求出C点、D点的坐标的坐标各是多少;然后根据三角形的面积的求法,求出AOB的面积是多少即可.

试题解析:(1Am6),B3n)两点在反比例函数y=x0)的图象上,

6=

解得m=1n=2

A16),B32),

A16),B32)在一次函数y=kx+b的图象上,

解得

y=-2x+8

2)由-2x+8-0

解得0x1x3

3)当x=0时,

y=-2×0+8=8

C点的坐标是(08);

y=0时,

0=-2x+8

解得x=4

D点的坐标是(40);

SAOB=×4×8-×8×1-×4×2=16-4-4=8

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