题目内容

如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,点D,E分别在AC,BC上,且CD·BC=AC·CE,以E为圆心,DE长为半径作圆,⊙E经过点B,与AB,BC分别交于点F,G.

(1)求证:AC是⊙E的切线;

(2)若AF=4,CG=5,

①求⊙E的半径;

②若Rt△ABC的内切圆圆心为I,则IE=

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