Question

如图所示，函数y₁=|x|和y₂=

1

3

x+

4

3

的图象相交于（-1，1），（2，2）两点．当y₁＞y₂时，x的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：首先由已知得出y₁=x或y₁=-x又相交于（-1，1），（2，2）两点，根据y₁＞y₂列出不等式求出x的取值范围．

解答：解：当x≥0时，y₁=x，又，
∴两直线的交点为（2，2），
y₂=

1

3

x+

4

3

当x＜0时，y₁=-x，又y₂=

1

3

x+

4

3

，
∴两直线的交点为（-1，1），
由图象可知：当y₁＞y₂时x的取值范围为：x＜-1或x＞2．
故答案为：x＜-1或x＞2．

点评：此题考查的是两条直线相交问题，关键要由已知列出不等式，注意象限和符号．