题目内容

(1)判断一个平行四边形是矩形、菱形、正方形的方法：①有一个________的平行四边形是矩形，有一组________的平行四边形是菱形，有________的平行四边形是正方形；②对角线________的平行四边形是矩形，对角线________的平行四边形是菱形，对角线________的平行四边形是正方形；

(2)判断一个四边形是矩形、菱形、正方形的方法：①有________的四边形是矩形，四条边________的四边形是菱形，________且________的四边形是正方形；②对角线________的四边形是矩形，对角线________的四边形是菱形，对角线________的四边形是正方形；

(3)判断一个矩形(或菱形)是正方形的方法：①有一组________的矩形是正方形，对角线________的矩形是正方形；②有一个________的菱形是正方形，对角线________的菱形是正方形．

答案：
解析：

　　(1)①角是直角的，邻边相等，一个角是直角且有一组邻边相等；②相等，互相垂直，互相垂直且相等；

　　(2)①三个角是直角，相等，四条边相等，三个角是直角；②互相平分且相等，互相垂直平分，互相垂直平分且相等；

　　(3)①邻边相等，互相垂直；②角是直角，相等．


练习册系列答案
相关题目
操作1：如图1，一三角形纸片ABC，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE，沿DE将纸片剪开，并将其中的△ADE纸片绕点E旋转180°后可拼合（无重叠无缝隙）成平行四边形纸片BCFD．
操作2：如图2，一平行四边形纸片ABCD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD边的中点，沿EF剪开并将其中的△BFE纸片绕点E旋转180°到△AF1E位置；沿HG剪开并将其中的△DGH纸片绕点H旋转180°到△AG1H位置；沿FG剪开并将△CFG纸片放置于△AF1G1的位置，此时四张纸片恰好拼合（无重叠无缝隙）成四边形FF1G1G．则四边形FF1G1G的形状是
 
．
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操作、思考并探究：
（1）如图3，如果四边形ABCD是任意四边形（不是梯形或平行四边形）的纸片，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点．依次沿EF、FG、GH、HE剪开得到四边形纸片EFGH．请判断四边形纸片EFGH的形状，并说明理由．
（2）你能将上述四边形纸片ABCD经过恰当地剪切后拼合（无重叠无缝隙）成一个平行四边形纸片？请在图4上画出对应的示意图．
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（3）如图5，E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，若△AEH、△BEF、△CFG、△DGH的面积分别为S1、S2、S3、S4，且S1=2，S3=5，则四边形ABCD是面积是
 
．（不要求说明理由）

下列条件中不能判断一个四边形是平行四边形的是

[　　]

A．两组邻角分别互补

B．四个内角均为直角

C．一组对边平行且相等

D．对角线互相平分
（1）操作1：如图1，一三角形纸片ABC，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE，沿DE将纸片剪开，并将其中的△ADE纸片绕点E旋转180°后可拼合（无重叠无缝隙）成平行四边形纸片BCFD。
操作2：如图2，一平行四边形纸片ABCD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD边的中点，沿EF剪开并将其中的△BFE纸片绕点E旋转180°到△AF1E位置；沿HG剪开并将其中的△DGH纸片绕点H旋转180°到△AG1H位置；沿FG剪开并将△CFG纸片放置于△AF1G1的位置，此时四张纸片恰好拼合（无重叠无缝隙）成四边形FF1G1G。则四边形FF1G1G的形状是（      ）。
操作、思考并探究：
（2）如图3，如果四边形ABCD是任意四边形（不是梯形或平行四边形）的纸片，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点。依次沿EF、FG、GH、HE剪开得到四边形纸片EFGH。 请判断四边形纸片EFGH的形状，并说明理由。
（3）你能将上述四边形纸片ABCD经过恰当地剪切后拼合（无重叠无缝隙）成一个平行四边形纸片？请在图4上画出对应的示意图。
（4）如图5，E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，若△AEH、△BEF、△CFG、△DGH的面积分别为S1、S2、S3、S4，且S1=2 ，S3=5 ，则四边形ABCD是面积是（      ）。（不要求说明理由）

用平行四边形的定义和课本上的三个定理可以判断一个四边形是平行四边形，请写出一个与这四种方法不同的平行四边形的判定方法：_____________________；

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