Question

【题目】如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′；

（2）求△ABC的面积；

（3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最小．

Answer 1

【答案】(1)作图见解析；（2）3；（3）作图见解析.

【解析】试题分析：（1）根据网格结构找出点B、C关于直线l的对称点B′、C′的位置，再和点A（即A′）顺次连接即可；

（2）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解；

（3）根据轴对称确定最短路线问题，连接B′C与对称轴的交点即为所求的点P．

试题解析：解：（1）如图所示：

．

（2）△ABC的面积=；

（3）如图所示：