[题目]用直接开方法解方程(x﹣1)2=4.得到方程的根为( )A. x=3 B. x1=3.x2=﹣1 C. x1=1.x2=﹣3 D. x1=x2=3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】用直接开方法解方程（x﹣1）2=4，得到方程的根为（　　）

A. x=3 B. x1=3，x2=﹣1 C. x1=1，x2=﹣3 D. x1=x2=3

【答案】B

【解析】

观察发现方程的左边是一个完全平方式，即（x-1）2=4，把左边看成一个整体，利用数的开方直接求解．

（x﹣1）2=4

直接开方得x-1=±2，
x1=3，x2=-1．
故选：B．

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古希腊的几何学家海伦解决了这个问题，在他的著作《度量论》一书中给出了计算公式﹣﹣海伦公式S=（其中a，b，c是三角形的三边长，p=，S为三角形的面积），并给出了证明

例如：在△ABC中，a=3，b=4，c=5，那么它的面积可以这样计算：

∵a=3，b=4，c=5

∴p==6

∴S===6

事实上，对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题，还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决．

如图，在△ABC中，BC=5，AC=6，AB=9

（1）用海伦公式求△ABC的面积；

（2）求△ABC的内切圆半径r．

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