Question

【题目】已知：在△ABC中，AB=AC．求证：∠B，∠C不可能等于90°．

Answer 1

【答案】证明见解析；

【解析】

首先假设∠B，∠C都等于90°，进而利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理得出即可．

证明：假设∠B，∠C都等于90°，

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

又∵∠B=∠C=90°，

∴∠B+∠C=180°，

∴∠A+∠B+∠C＞180°，与三角形内角和定理相矛盾，

∴假设不成立，即∠B，∠C不可能等于90°．